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投資を行うに当たって、100万円だけといった一定の金額をあらかじめ定めて投資する場合と、毎年の初めの資金残高のうち20%だけというように一定の比率を定めて投資する場合がある。一般的には、きっちりと決まった金額だけ、あるいは、常に一定の比率だけ投資することはポートフォリオの組み換えの手間などから困難な場合が多い。しかし、一定の金額と一定の比率の投資では破綻回避の視点からどちらが優位であるかを知っておくことは、投資戦略を考える上で大変有用である。結論から述べると、一般的に、一定の比率を定めて投資した方が破綻回避の観点から優位である。以下では、この点について具体例を用いて示す。

具体例

まず、将来に渡って資金残高が250万円以上のモデル世帯を設定する。（細かい家族情報等の条件は省略する）そして、資金残高の将来に渡っての推移を示したのが図表1である。

図表1 資金残高の推移

次に、モデル世帯が株式等のリスク資産に投資した場合にほぼ同じ期待超過収益額¹を生み出す以下の2つの投資戦略（図表2）について、筆者が開発したインベストメントスキャニングを使用してどちらが優位な戦略であるかを分析した。（図表3、図表4、図表5）

図表2 投資戦略

図表3 資金残高最小額の分布 － 投資戦略1（一定金額の投資）

図表4 資金残高最小額の分布 － 投資戦略2（一定比率の投資）

図表3、図表4は、将来の資金残高の最小額の分布を示したものである。ここで、資金残高の最小額の分布とは、シミュレーションの複数のサンプルから得られた将来に渡っての資金残高の最小額を確率分布として描いたものである。横軸が資金残高最小額、縦軸はその資金残高最小額の発生する確率である。また、赤色の部分は、資金残高がマイナスとなり将来予定する支出が行えなくなる確率、すなわち、破綻確率を表している。図表3と図表4を比較して分かるように、同じ期待超過収益額のもとでは、一定金額で投資する場合に比べて一定比率で投資した方が、分布の広がり具合が小さく、また、破綻確率が低くなることが分かる。

図表5は、資金に余裕があるときとないときでの具体的な投資額を比較した例である。一定金額での投資額は200万円であるが、一定比率の投資の場合、資金に余裕があるときには投資額は300万円で200万円を上回り、資金に余裕がないときには投資額は60万円で200万円を下回っている。すなわち、一定比率での投資は、余裕のあるときには投資リスクを多くとり、余裕のないときは投資リスクを少なくすることを表している。そして、この資金の余裕度に応じて投資リスクを増減させる行動が、結果的に破綻確率の低下へのつながっているのである。

図表5 投資額の比較例

おわりに

投資の分野では、ポートフォリオの価値をあらかじめ定めた一定水準以上に保つための手法を一般的にポートフォリオインシュアランスと呼ぶ。そして、これを実現する手法の一つに、ポートフォリオの価値が低下している時はリスク資産を減らし、逆に儲かっている時はリスク資産を増やすというものがある。今回のように一定の比率で運用する投資戦略の方が破綻確率が低くなりやすいのは、この投資戦略が支出や収入による収支も含めた家計の資金ポートフォリオに対する一種のポートフォリオインシュアランスの機能を果たしているからである。

注1) ここでは、期待超過収益額にキャッシュフロー最終年の資金残高の投資による期待増加額を使用している。
注2) ただし、年初の資金残高がマイナスの場合は、その年の資産運用は行わない。

「リスクはリターンを獲得するためのコストである」と言われる。すなわち、投資において高いリターンを得るためには高いリスクを取る必要がある。一般的に、運用資産を分散化させることでリターンを維持しながらリスクを低くすることが可能であることから、分散投資の重要性が説かれることが多い。本稿では、家計の破綻回避という視点からも運用資産の分散化が大変重要であることを、具体例を用いて示す。

具体例

まず、将来に渡っての資金残高 が常に250万円以上のモデル世帯（細かい家族情報等の条件は省略する）を設定し、資金残高の推移を示したのが図表1である。

図表1 資金残高の推移

次に、このモデル世帯がリスク資産である株式に投資する場合を想定して、同じ期待リターン¹のもとで分散効果が高い場合（ボラティリティ22.5%）と分散効果が低い場合（ボラティリティ35%）でどのような違いがあるかを分析した。ここで、この分析には筆者が開発したインベストメントスキャニングを使用した。

図表2、図表3は、毎年の初めに資金残高のうちの20%をリスク資産に投資する場合²の将来に渡っての資金残高最小額の分布を示したものである。ここで、資金残高最小額の分布とは、シミュレーションの複数のサンプルから得られた将来に渡っての資金残高の最小額を確率分布として描いたものである。横軸が資金残高最小額、縦軸はその資金残高最小額の発生する確率である。また、赤色の部分は、資金残高がマイナスとなり将来予定する支出が行えなくなる確率、すなわち、破綻確率を表している。

図表2 資金残高最小額の分布 － 分散効果が高い場合

図表3 資金残高最小額の分布 － 分散効果が低い場合

図表2、図表3は、分散効果が低い場合（図表3）が分散効果の高い場合（図表2）に比べて分布の広がり具合が大きく、また、赤色の部分の面積、すなわち、破綻確率が大きいことを示している。これは、分散効果が低い場合は、リスク資産の変動性（ボラティリティ）が大きく、これが家計のキャッシュフローの変動を増幅し、結果的に破綻確率を高めてしまうことを表している。

図表4はモデル世帯について、年初の資金残高に対する投資比率を10%から50%まで10%ずつ増やした場合の破綻確率を比較したものである。図表4では、まず、分散効果の高低に関係なく投資比率を増やすと破綻確率が大きくなっていくことが分かる。また、同じ投資比率で比較した場合に分散効果の高い方が低い場合よりも破綻確率が小さいことが分かる。

図表4 投資比率の違いによる破綻確率の比較

ここで、モデル世帯が破綻確率を5%以下（図表4の赤色点線より下）の範囲内に抑えて投資するとする。図表4からは、モデル世帯は、分散効果が高い場合は年初の資金残高の40%程度まで投資が可能であるのに対して、分散効果が低い場合は20%程度までしか投資ができないことを示している。言い換えると、破綻確率が一定の範囲内（ここでは5%以下）において、分散効果を高めることで年初の資金残高をより高い比率だけ投資に回すことが可能となることが分かるのである。

おわりに

これらから、分散投資を行うことで破綻確率を低くすることが可能となり、また、年初の資金残高をより高い比率だけ投資に回すことが可能となることが分かる。特定の業界動向に詳しい、あるいは、将来の個別企業の業績に確信が持てる場合は、個別銘柄へ投資を集中させる方が優位な場合もありうるが、一般的には、家計の破綻回避という視点から分散投資は大変効果的であることが分かる。

ところで、本稿の内容は、キャッシュフローを作成した際に、将来の資金残高が常にプラスとなる家計を対象としたシミュレーション結果である。 「投資開始の判断におけるキャッシュフロー作成の重要性」でも示したが、将来の資金残高が一時期でもマイナスとなる世帯ではシミュレーション結果が異なり、また、この場合、投資は慎重になるべきであることに留意する必要がある。

注1) 期待リターンには、リスク資産を含まない場合の運用利回り（ここでは物価上昇率を使用）に期待超過リターン3.0%を上乗せした率を使用した。
注2) ただし、年初の資金残高がマイナスとなる場合は投資は行わない。

株式等への投資は、企業等が生み出す付加価値の一部を資金的なリスクを負うことで獲得していく行為である。また、投資を行うことで預金金利を上回るリターンを期待的に目指すことが可能となる。ここで、個人がリスクの高い資産をどの程度保有できるかは個人がどれだけ価格変動等のリスクを許容できるかによるが、筆者は、個人が投資を開始するかの判断にはキャッシュフローの作成が大変重要であり、将来に渡って常に資金残高 がプラスになる場合に限り、投資を検討するべきであると考える。

詳細はツールを用いた具体例で示すが、将来予想される資金残高が一時期でもマイナスの状態で投資を行うということは、将来の家計の状況をさらに深刻化させるリスクを負うことを意味している。キャッシュフローを作成してみると大学2年生までの資金はあるが、3年生、4年生の資金が足りないから株式等のリスク資産に投資をするとする。これは、運用に成功すれば大学を卒業できるが、最悪、大学に入学もできなくなることを意味する。すなわち、子供の教育は投資の結果次第ということになるのである。このような場合、まずは、収入を増やすか、支出を減らすかを検討するのが正しい行動だろう。

具体例

具体例では、投資は控えるべき家計の例として、子供の教育費が増える大学生の時期に資金残高が最大でマイナス200万円（図表1）となるモデル世帯を設定した（細かい家族情報等は省略する）。

図表1 資金残高の推移

次に、このモデル世帯が、各年の初めに資金残高の一定の比率だけ投資した場合について、インベストメントスキャニングを使って分析を行ったのが図表2である。

図表2 分析結果

図表2の1列目が毎年初めの資金残高のリスク資産への投資比率¹を表し、10%から50%まで10%ずつ増やして分析を行っている。2列目は期待超過収益額というものを計算しており、キャッシュフロー最終年の資金残高の投資による期待的な増加額を表す。3列目は、将来の支出を予定通り行えなくなる可能性を表す破綻確率を計算しており、モデル世帯の場合、全ての投資比率で50%を超えている。4列目は将来に渡っての資金残高の最小額について95%バリューアットリスクというものを計算しており、将来5%の確率で資金残高の最小額がこの金額以下になる可能性があることを表している。

これらがまず示すのは、実は、モデル世帯のように将来資金残高のマイナスが予想される家計は、期待超過収益額の増加（図表2の2列目）や破綻確率の減少（図表2の3列目）を見込んで投資に走る誘引があることを表している。この理屈は企業の経営者や株主にも当てはまることであり、破綻が予想される時には、逆にリスクをとる行動に走りやすいことを正当化するものである。

それでは、家計の破綻が予想される場合は積極的に投資を行うのが妥当な選択なのか。実は、最も重要なのは図表2の4行目の資金残高最小額の95%バリューアットリスクである。モデル世帯の場合、この値は全てマイナスの金額であり、投資比率を増やすに従って絶対値が増加している。これは、簡単に言うと投資比率を上げるに従って家計が破綻した時の深刻度が高まっていくことを表している。さらに、このマイナス分を高金利の借り入れで補うとすると、事態はより深刻化することになる。すなわち、投資による収益で家計を破綻から防ぐという期待のための代償として、将来事態をさらに悪化させるリスクを負うことになるのである。企業の場合は、株主は出資金を失うだけですむが、家計の場合は子供の教育費がなくなったではすまない。従って、投資を始める前にキャッシュフローを作成し、資金残高のマイナスが予想される家計は、まず、収入を増やす、または、支出を減らすことを考えるのが妥当である² 。

おわりに

企業への投資が公に開かれる中で、個人が企業の生産活動に資金面から参加していくことは、単に投資により高いリターンを目指すのみならず、長期の安定株主としての役割を果たしたり、また、企業のコンプライアンス遵守や効率的な経営のチェック機能を果たすという意味でも、大変重要なことである。ただし、個人の投資活動は家計が破綻をしないことが前提であり、投資リスクを抱えるのは、現在のみならず将来も含めた資金に余裕があるときである考えられる。

注1) ただし、年初の資金残高がマイナスとなる場合は投資は行わない。
注2) ここでは、リスク資産の期待運用利回りが、リスク資産を含まない場合の運用利回り（ここでは物価上昇率を使用）を基準にして超過リターンが3%である場合の例を示している。この超過リターンが10%というように極端に大きい場合は結論が逆になる可能性もあるが、通常はそのような超過リターンが継続して得られる状況はありえないため、上記のような考え方は妥当であるとした。

ファイナンシャルプランナーがキャッシュフローを作成するにあたっては、支出と収入の収支から将来に渡っての資金残高 の推移を作成し、マイナスの時期がある場合は具体的な改善策を考える。このとき、一般的に将来の資金残高を、ゼロ以上、あるいは、100万円以上といった一定の基準額を定めて改善策を考えていく場合が多い。しかし、本稿では、資金残高の見直しにあたっての基準額は、時間の経過と共に増加させる、また、実務的には階段状に増やして設定したほうが家計の安定性を高めることを、具体例を用いて示す。

具体例

具体例では、子供が大学に進学する時期に資金残高が最大で200万円のマイナスとなるモデル世帯を設定する。（モデル世帯の詳細については省略する）そして、このモデル世帯の資金残高の推移を示したのが図表1である。

図表1 資金残高の推移

図表1では支出、収入、手元資金はあらかじめ定めた物価上昇率、収入上昇率、運用利回りで上昇するとしていたが、これらの上昇率に確率的に変動する効果を加えてみる。図表2は、ファイナンシャルスキャニングを使用して作成した将来の資金残高分布の推移である。また、図表3はキャッシュフロー最終年の分布を図表2から切り取ったものである。

図表2 資金残高分布の推移

図表3 キャッシュフロー最終年の資金残高分布

図表2、図表3は、横軸が残高の金額、縦軸がその残高が発生する確率、また、図表2には奥行き軸として年が加わる。物価上昇率、収入上昇率、手元資金運用利回りに変動性の効果を加えると、将来の各年の資金残高は、特定の金額を示さず、金額（横軸）とその金額となる確率（縦軸）という山型の広がりを持った2次元の分布で表示される。そして、図表2の各年の山型の分布の平均値が、図表1の各年の資金残高にほぼ一致している。図表1では、将来に渡っての資金残高を常にゼロ以上にするためには、200万円の資金残高の改善が必要だったが、図表2のように資金残高を分布としてとらえ、その裾野の広がりの部分を考慮すると、改善に必要な金額は200万円よりも大きいと予想されることが分かる。

図表4は、図表2を資金残高が90%の確率で収まる範囲¹の推移（棒グラフのオレンジ色の部分）として書き直したものである。

図表4 各年資金残高が90%の確率で収まる範囲の推移

図表1では、各年に1つの資金残高が存在するが、図表4では、各年の資金残高は金額の範囲として表示さる。また、この範囲の幅は時間の経過と共に広がっていく。これは、時間の経過と共に、資金残高の金額のばらつき具合が大きくなることを表している。

ここで、家計の安定性を高めるために、家計が将来予定する支出を行えなくなる可能性、すなわち、破綻確率を5%以下にするという視点から改善策を考える。この場合は、図表1の資金残高の推移が常にプラスになるだけではなく、図表4の金額の範囲（オレンジ色の部分）が常にプラスとなることが必要条件となる。例えば、モデル世帯の場合、破綻確率を5%以下にするためには、図表1でのマイナス200万円ではなく、図表4での最小額であるマイナス344万円が改善額の目安となってくる。このように、時間の経過と共に資金残高の金額のばらつき具合が大きくなることを考慮すると、資金残高の基準額はゼロ以上といった一定の金額ではなく、時間の経過と共に増加させる必要があると考えられるのである。

おわりに

具体例において、資金残高の見直し基準額は時間の経過と共に増加させるのがよいことを示したが、実務的には、この基準額は階段状に増加させていくのが適当である。このことは、常に資金残高がプラスの家計の場合であっても、この基準額に満たない年がある場合は改善が必要であることを表している。

この基準額の目安は、支出や収入の条件によって変わってくるが、筆者がいくつかのシミュレーションを行った結果、年収450万円前後の世帯の場合、5年目までは70万円、6年目から10年目までは150万円、11年目から20年目は350万円、21年目以降は600万円（図表5）とすると、さまざまな家計のケースに対して破綻確率を5%以下に保てるようだ。

ところで今回は、株式等のリスク資産を保有せず、物価上昇率などのマクロ的な要因によってのみ変動することを前提として分析を行った。もし、リスク資産を保有したり、会社の要因や転職などの個人の要因による変動も加える場合は、この基準額はより高くなることには留意が必要である。

図表5 資金残高の改善における階段式の見直し基準額の例 （赤線部分）

注1) 各年の資金残高の上側95%バリューアットリスクと下側95%バリューアットリスクで挟まれた範囲。

政府の財政再建が叫ばれる中で、政府は高成長の実現によって税収を増やす「上げ潮戦略」を基本方針としている。しかし、今後の景気減速に伴う税収減や金利上昇、社会保障費の増大などによって、政府は消費税率を上げていく可能性がある。一部では、2009年度からの消費税率引き上げも議論されているようである。本稿では、この消費税率上昇による家計の支出への影響は無視できない金額であり、キャッシュフローの作成に反映させることが家計の安定性を高める上で大変必要であることを具体例を用いて示す。

具体例

具体的にモデル世帯を用いて、消費税率が2009年に8%、2012年に10%、2016年に13%、2021年に15%となった場合の30年後までの支出累計額の変化を検証した。なお、支出は基本生活費、娯楽費、その他支出、保険料、住居費、教育費の6つに分類し、計算には支出キャッシュフローを使用した。

図表1 モデル世帯

図表2 支出キャッシュフロー計算結果

モデル世帯の場合、支出キャッシュフローの計算結果から、消費税率上昇を考慮した場合としない場合とで支出額がトータル600万円近くも異なること分かる。また、モデル世帯に限って言えば、分類別で消費税率上昇の影響が最も大きいのは基本生活費であり、建物部分の消費税率上昇の影響を含んだ住居費が2番目に大きくなっている。

次に、図表3、図表4は、モデル世帯の資金残高 の推移を消費税率調整前と調整後で示したものである。消費税率調整前（図表3）では、残高はぎりぎりプラスで推移している。一方、消費税率調整後（図表4）は、子供が大学生になり教育費が大きくなる時期に資金残高がマイナス（赤色部分）となり破綻の可能性が高くなっている。資金残高に十分な余裕がある世帯であれば家計の破綻への影響は小さいが、モデル世帯のようにぎりぎりで生活している世帯の場合は、消費税率上昇の影響は無視できないと考えられる。

図表3 消費税率調整前の資金残高の推移

図表4 消費税率調整後の資金残高の推移

おわりに

消費税率の上昇によって増加した税金は政府の政策によって回りまわって給与収入の増加につながるのであまり影響はないという考え方もある。しかし、筆者は、消費税率上昇分の税金は、当面は直接的、間接的に財政再建に伴う部分が大きく経済の縮小は免れないため、給与収入の増加には結びつかないと考えている。従って、消費税率上昇は家計の圧迫要因となり、消費税率上昇を想定したキャッシュフロー作成が家計の安定性を高める方法として不可欠であると考えている。